如图,抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A(-1,0)过点A作直线y=x+c与抛物线
题目
如图,抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A(-1,0)过点A作直线y=x+c与抛物线
交于点D,动点P在直线y=x+c上,从点A出发,以每秒根号2个单位.长度的速度向点D运动,过点P作直线PQ∥y轴,与抛物线交于点Q,设运动时间为t(s).
(1)直接写出b,c的值及点D的坐标;
(2)当t=2时,求线段PQ的长;
(3)通过计算说明:t为何值时,线段PQ最长?最大值是多少?
(4)t为何值时,直线PQ把△ABC的面积分成1:3的两部分?
答案
(1)把点A坐标代入抛物线解析式进行计算即可求出b,代入直线解析式计算即可求出c值,联立抛物线与直线解析式求解即可得到点D的坐标;(2)根据直线解析式求出直线与y轴的交点F的坐标,再求出AP的长度,然后求出∠DAB=45...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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