设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C

题目

设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C

答案

设P点的坐标为(x,y)
则有：|PA|=sqrt((x+1)(^2)+(y^2)) ,|PB|=sqrt(((x-1)^2)+((y-1)^2))
因为(|PA|/|PB|)=sqrt(2) 所以 (|PA|^2) = 2(|PB|^2)
即：(x+1)(^2)+(y^2)=2[((x-1)^2)+((y-1)^2)]
化简得：((x-3)^2)+((y-2)^2)=10
所以P点轨迹C的方程为：((x-3)^2)+((y-2)^2)=10
注：sqrt代表开方运算