已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)的解析式
题目
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)的解析式
f(x)+g(x)=1/(x-1)(1)
f(x)=f(-x)
g(-x)=-g(x),
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)(2)
(1)+(2)
f(x)=1/2*(1/(x-1)-1/(x+1))=1/(x^-1)
g(x)=x/(x^2-1)
我知道过程,但是为什么f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
答案
设t(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1)
t(-x)=1/[(-x)-1]=-1/(x+1)
f(-x)+g(-x)=t(-x)=-1/(x+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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