在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=_.
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在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=_.
题目
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x
2
-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.
答案
∵tanA,tanB是方程3x
2
-7x+2=0的两个根,
则tanA+tanB=
7
3
,tanAtanB=
2
3
,
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1−tanAtanB
=−
7
3
1−
2
3
=-7
故答案为:-7
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