已知长方形的周长是16CM,他两边长a.b是整数,满足a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0 求长方形的面积

题目

已知长方形的周长是16CM,他两边长a.b是整数,满足a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0 求长方形的面积

答案

a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0-(a²-2ab+b²)+(a-b)+2=0(a-b)²-(a-b)-2=0(a-b+1)(a-b-2)=0∴a-b+1=0 a-b-2=02a+2b=10 2a+2b=10a=2 a=3.5b=3 b=1.5∵两边长a.b是整数∴a=2b=3长方形的面积=2×3=6平方...