已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x2=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，若满足C⊆B，求实数a的取值范围．

题目

已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x²=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，若满足C⊆B，求实数a的取值范围．

答案

∵集合A={x|-1≤x≤3}=[-1，3]，
∴B={y|x²=y，x∈A}=[0，9]，
C={y|y=2x+a，x∈A}=[a-2，a+6]，
若C⊆B，则a-2≥0，且a+6≤9，
解得a∈[2，3]，
故实数a的取值范围为[2，3]