求到直线2X+Y+1=0的距离为5分之根号5的直线L的方程.

题目

求到直线2X+Y+1=0的距离为5分之根号5的直线L的方程.

答案

首先明确两条直线要有距离,则这两条直线必须是平行的.
所以,L是平行于2x+y+1=0的
可设L的方程为：2x+y+c=0
由两直线的距离公式：d=|c-1|/√5=√5/5
则：|c-1|=1
得：c=0或c=2
所以,L的方程为：2x+y=0或2x+y+2=0