已知U=R,A={x|{x+2/3−x≥0}},B={{x|{x2-3x-4≤0},则(∁UA)∩B=_.
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已知U=R,A={x|{x+2/3−x≥0}},B={{x|{x2-3x-4≤0},则(∁UA)∩B=_.
题目
已知U=R,A={x|{
x+2
3−x
答案
由A中不等式变形得:
x+2
x−3
≤0,即(x+2)(x-3)≤0,且x-3≠0,
解得:-2≤x<3,即A=[-2,3),
∵全集U=R,∴∁
U
A=(-∞,-2)∪[3,+∞),
由B中不等式变形得:(x-4)(x+1)≤0,
解得:-1≤x≤4,即B=[-1,4],
则(∁
U
A)∩B=[3,4].
故答案为:[3,4]
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