微积分原函数逆求导问题

题目

微积分原函数逆求导问题
在用微积分计算之时,需要对原函数逆求导,然而,对导函数任意加一个常数,求导后依然为原函数,那么,这个常数在深层次的计算中有无意义（至少高中阶段用不到）?如果有,请详述.

答案

当然有意义的.这个常数会根据初始条件的不同而不同.比如,原函数为一个常数,这在物理学上就是可以用加速度为常数的自由落体运动的加速度来表示.对原函数求积分,可以得到为一次函数的速度,而速度中就会带一个常数,这个常数就是初速度.而再对速度求积分,就能得到位移,这个位移又有一个常数,这个常数就是初始位置.