设二次函数 f（x）=ax²+bx+c 满足a>0 c

题目

设二次函数 f（x）=ax²+bx+c 满足a>0 c
第一问是在（0，+无穷）上是单调增函数

答案

ax²+bx+c=-a
ax²+bx+c+a=0
因为a+b+c=0,则：b=-(a+c)
所以,方程化为：ax²-(a+c)x+a+c=0
有实根,则：△=(a+c)²+4a(a+c)≧0
(a+c)(a+c-4a)≧0
(a+c)(-3a+c)≧0
因为a>0,c