求函数fx=1/3x^3-2ax^2+3a^2x+2/3（a＞0） 1.求fx的单调区

题目

求函数fx=1/3x^3-2ax^2+3a^2x+2/3（a＞0） 1.求fx的单调区
求函数fx=1/3x^3-2ax^2+3a^2x+2/3（a＞0） 1.求fx的单调区间

答案

f'(x)=x^2-4ax+3a^2=0
（x-2a)^2=4a^2-3a^2
x-2a=±a
x=a x=3a
∴f(x)的单调递增区间：（-∞,a) 或 （3a,+∞ )
f(x)的单调递减区间：（a,3a)