过P(-1,0)倾斜角为π/3的直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为

题目

过P(-1,0)倾斜角为π/3的直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为

答案

解过P(-1,0)倾斜角为π/3的直线l的方程为y-0=√3（x+1）设直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为AB,且A(x1,y1）,B(x2,y2）则AB=√（x1-x2）²+（y1-y2）²=√（1+k²）*/x1-x2/=√（1+k²）*...