高一函数判断

题目

高一函数判断
定义在R上的函数f(x)=-x^(3)-x,设x1+x2≤0,给出下列不等式:
1.f(x1)*f(x2)≤0
2.f(-x2)*f(x2)>0
3.f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2)
4.f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)

答案

观察函数f(x)=-x^(3)-x,易知函数单调递减.
因为x1+x2≤0,所以x1≤-x2,x2≤-x1.
f(x1)≤f(-x2)
f(x2)≤f(-x1)
所以f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2) .