某商店有126箱苹果,每箱至少有60个,至多有84个,现将苹果个数相同的箱子作为一组.如果箱子最多的一组有n个箱子,那么,n的最小值是多少?

题目

某商店有126箱苹果,每箱至少有60个,至多有84个,现将苹果个数相同的箱子作为一组.如果箱子最多的一组有n个箱子,那么,n的最小值是多少?

答案

84-60+1=25
126/25=5 余 1
N 的最小值是 6
从60 到84 箱子里苹果的个数 有25种可能,分别是 60,61,62..84
如果这25种可能 平均分布在 126个箱子中,我们会发现,不管哪一种可能的箱子数最大,N 都是最小的,因为这25种可能已经尽可能的平均分布了,其中任何一种可能的箱子数都是一样多的,我们发现,126/25 =5 还余1,就是说 每种可能的苹果箱子是都是5箱的话,还有一箱苹果里面的苹果个数我们不知道,那么不管这厢苹果里面有几个苹果,这种可能的苹果箱子都已经变成6箱了,所以说 苹果个数相同的箱子放在一起,6箱这一组是箱子最多的,而6箱 已经不可能再小了,因为其他组都正好是5箱,任何变化都会使5箱某一组多一箱变成6箱或者7箱或者8箱,总之6箱是最小的