等差数列{an}的公差为d,a3=-12,a3,a7,a10成等比数列且公比为q,则dq/d+q=_.
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等差数列{an}的公差为d,a3=-12,a3,a7,a10成等比数列且公比为q,则dq/d+q=_.
题目
等差数列{a
n
}的公差为d,a
3
=-12,a
3
,a
7
,a
10
成等比数列且公比为q,则
dq
d+q
答案
由题意,∵a
3
=-12,a
3
,a
7
,a
10
成等比数列
∴(-12+4d)
2
=-12×(-12+7d)
∴
d=0或d=
3
4
当d=0 时,公比q=1,
dq
d+q
=0
当
d=
3
4
时,公比
q=
3
4
,
dq
d+q
=
3
8
故答案为:0或
3
8
.
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