在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,如何求三角形abc的内切圆半径的长度?

题目

在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,如何求三角形abc的内切圆半径的长度?

答案

先求出三边
根据面积=(1/2)*b*c*sinA=√3
求出c=4
再根据余弦定理,求出a=√(4^2+1^2-4*1*cos60°)=√15
设内切圆半径为r
则三角形面积=(1/2)a*r+(1/2)b*r+(1/2)c*r=1/2(a+b+c)*r=√3
所以,r=√3-3√5/5