已知向量b=（根号3,-1）,a的绝对值=2,则（2a-b）的绝对值的最大值为

题目

已知向量b=（根号3,-1）,a的绝对值=2,则（2a-b）的绝对值的最大值为
RTTT

答案

向量a记为,其模记为|a| .
已知=(√3,-1),|b|=√[(√3)²+(-1)²]=2,
已知|a|=2,所以的终点在圆x²+y²=2²上,2的终点在圆x²+y²=(2*2)²上,
为使|2-|取得最大值,只要取与反向的那个2即可,此时
|2-|=|2|+|b|=2*2+2=6.
所以|2-|的最大值为 6 .