y＝√－x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间

题目

y＝√－x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间
那个是根号下.

答案

－x²+2x+3 ≥0x²-2x-3≤0-1≤x≤3∴定义域为[-1,3]设t=-x²+2x+3=-(x-1)²+4∵x∈[-1,3]∴x=-1或3时,ymin=0x=1时,tmax=4,ymax=2∴函数值域为[0,2]∵t=-(x-1)²+4为开口朝下的抛物线∴x∈[-1,1...