如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证:三角形DEF是等腰三角形当角A等于40度时,求角DEF的度数
题目
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.
求证:三角形DEF是等腰三角形
当角A等于40度时,求角DEF的度数
答案
求证:
1、∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CF BD=CE
∴△BDE≌△CEF
∴DE=EF
∴三角形DEF是等腰三角形
2、∵∠A=40°
∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°
∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110°
∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE
∴∠BDE+∠CEF=110°
∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180°
∴∠DEF=180°-110°=70°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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