直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_度.
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直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_度.
题目
直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度.
答案
由题意画出图形如下所示:
在Rt△ABC中,∠C=90°,两个锐角的角平分线AO和BO相交于点O.
∵∠CAB+∠CBA=90°,AO、BO是角平分线,
∴∠OAB+∠OBA=
1
2
(∠CAB+∠CBA)=45°,
∴在三角形AOB中,
∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°.
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