已知两圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切

题目

已知两圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切

答案

证明：c1为：
(x+2)^2+(y-2)^2=13
c2为：
(x-4)^2+(y+2)^2=13
c1和c2的圆心01(-2,2)和02(4,-2)之间的距离为：
d=根号下(-2-4)^2+(2+2)^2=根号下52=2*根号下13=c1的半径+c2的半径
所以c1和c2两圆相切