如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x=-1时，求y的值； （3）求当y＜0时，求x的取值范围．

题目

如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时，求y的值；
（3）求当y＜0时，求x的取值范围．

答案

（1）∵y+3与x+2成正比例，
∴可设y+3=k（x+2），
把x=3时，y=7代入得：7+3=k（3+2），
解得k=2，
故y+3=2（x+2），
故y与x之间的函数关系式为y=2x+1；
（2）把x=-1代入（1）中所求函数关系式得，y=2x+1=-2+1=-1；
（3）当y＜0时，2x+1＜0，
解得：x＜-

1

2

．