如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠DAE的度数.如果把

题目

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠DAE的度数.如果把
(1)题中“AB=AC"的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?

答案

当∠BAC=90°时
∵BA=BD
∴∠BAD=90°-1/2∠B
∴∠CAD=1/2∠B
∵CA=CE
∴∠CAE=1/2∠ACB
∴∠DAE=1/2（∠ABC+∠ACB）=45°
所以不变
(与“AB=AC"的条件无关)