已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵
题目
已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵
答案
这用到一个结论:实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数
所以 I-A^2 的特征值为 1 或 1-(ki)^2 = 1+k^2 >0
所以 I-A^2 是正定矩阵
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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