因式分解,-4x^3+16x^2-26x mn(m-n)-m(n-m) 5(x-y)^3+10(y-x)^2 18b(a-b)^2-12(a-b)^3

题目

因式分解,-4x^3+16x^2-26x mn(m-n)-m(n-m) 5(x-y)^3+10(y-x)^2 18b(a-b)^2-12(a-b)^3
2a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)
4m^2-9n^2
9(m+n)^2-16(m-n)^2
m^4-16n^4
(x+y)^2+10(x+y)=25
16a^4-72a^2b^2+81b^4
刚开始学,没搞懂,

答案

-4x^3+16x^2-26x 各项都有2x 用提取公因式法=2x(-2x^2+8x-13)
mn(m-n)-m(n-m) 各项都有m(m-n) 用提取公因式法=m(m-n)(n+1) 注：-m（n-m）=m(m-n)下同
5(x-y)^3+10(y-x)^2 各项都有5(x -y)^2 用提取公因式法=5(x -y)^2*(x-y-2)
18b(a-b)^2-12(a-b)^3 各项都有6(a -b)^2用提取公因式法=6(a -b)^2*[3b-2(a-b)]
=6(a -b)^2*[5b-2a)]2a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)各项都有2(x-a)用提取公因式法=2(x-a)(a-2b-3c)
4m^2-9n^2各项都是平方形式用平方差公式=（2m+3n)（2m-3n）
9(m+n)^2-16(m-n)^2各项都是平方形式用平方差公式=【3（m+n）-4（m-n）】*【3（m+n）+4（m-n）】=（7n-m）（7m-n）
m^4-16n^4各项都是平方形式用平方差公式=（m^2+4n^2）（m^2-4n^2）第二（）各项又是平方形式再用平方差公式=(m^2+4n^2)(m+2n)(m-2n)
(x+y)^2+10(x+y)+25符合完全平方公式=【（x+y）+5^】^2
16a^4-72a^2b^2+81b^4符合完全平方公式=(4a^2-9b^2)^2