(1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)

题目

(1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)

答案

n^3+3n^2+3n=(n+1)^3-1
然后利用：自然数的立方和等于自然数和的平方
可得：
1^3+2^3+3^3+...+100^3-99-1
=(1+2+3+...+100)^2-100
=5050^2-100
=25502400