P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，则O是△ABC的 _心；若P到△ABC三个顶点的距离相等，则O是△ABC的 _心；若PA、PB、PC两两互相垂直，则

题目

P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，则O是△ABC的 ______心；若P到△ABC三个顶点的距离相等，则O是△ABC的 ______心；若PA、PB、PC两两互相垂直，则O是△ABC的 ______心．

答案

如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，E，F，D分别是点P在三个边上的垂足，故可证得OE，OF，OD分别垂直于三边且相等，由内切圆的加心的定义知，此时点O是三角形的内心，故...