量弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E,而实测应力植饿计算中却用上了材料的E,为什么?

题目

答案

首先应该指出的是梁的弯曲正应力公式是有假定的.
即线弹性和平截面.
在物理方程也就是胡克定律里面,正应力的表达式是正比于弹性模量和点的位置,反比于中性层曲率半径的.
在静力学关系里面,中性层曲率正比于弹性模量和惯性矩,反比于力矩的.
把两个公式一合并,弹性模量就被消去了.从物理上讲就是梁的弯曲正应力和材料性质无关,仅与截面性质和外力矩有关.
在实验中,测试的是梁的应变,这个要转化到应力的时候就是个广义的胡克定律,自然和弹性模量相关了.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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