如果函数y=x-2与y=-2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组x−y＝22x+y＝4的解是_．

题目

如果函数y=x-2与y=-2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组

x−y＝2 2x+y＝4

的解是______．

答案

函数y=x-2与y=-2x+4的图象的交点坐标是（2，0），
所以x=2，y=0就可以同时满足两个函数解析式，
则

x＝2 y＝0

是二元一次方程组

y＝x−2 y＝−2x+4

即

x−y＝2 2x+y＝4

的解．

由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．

本题考点：一次函数与二元一次方程（组）．

考点点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．