椭圆的两个焦点F1,F2,A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直于AF2,那么该椭圆的离心率e是?
题目
椭圆的两个焦点F1,F2,A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直于AF2,那么该椭圆的离心率e是?
答案
先假设长轴为x轴,则可取A=(0,b),F1=(-c,0),F2=(c,0);
由AF1垂直于AF2,得向量AF1与向量AF2相乘为0,
即-c*c+b*b=0,所以b=c,则a*a=2c*c,a=根号2倍c,那么离心率e=c/a=1/根号2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- with a little care ,you this simplemistake in
- 英语翻译
- 梯形的上底长8cm,下底长10cm,阴影部分的面积是24平方厘米,求面积
- 教师的墙上贴有长方形的壁纸,每张壁纸长a米,宽b米.如果教师的墙壁面积是s平方米,那么所贴壁纸数n是多少?(假设壁纸可以剪裁拼补)
- 圆的下面四个量,1、半径变化时的圆的周长;2、半径变化时的圆的面积;3、半径变化时的圆周率;4、周长变化时的面积.其中变量的个数是()
- 仿照例句的形式,另写一组句子,要求选择新的喻体
- 五(2)班喜欢唱歌的人数是喜欢画画的人数的3.5倍,喜欢唱歌的人数比画画的人数比喜欢画画的人数多30人.
- 文章怎么煽情
- 已知集合A={x|y=x+1},B={y|y=x+1},则集合A与B的关系是( ) A.A⊆B B.A⊇B C.A=B D.以上都不对
- 两面彩旗相隔50米,在中间以相等的距离再插24面彩旗后,问:第16面彩旗与第3面彩旗之间相距多少米