如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

题目

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

答案

BD是⊙O的切线．（2分）连接OD；∵OA=OD，∴∠ADO=∠A=30°，（4分）∵∠A=∠B=30°，∴∠BDA=180°-（∠A+∠B）=120°，（7分）∴∠BDO=∠BDA-∠ADO=90°，即OD⊥BD，∴BD是⊙O的切线．（9分）理由1：连接OD，∵OA=...