若抛物线y²=16x上一点M到x轴的距离等于12,则点M到抛物线焦点的距离等于多少.
题目
若抛物线y²=16x上一点M到x轴的距离等于12,则点M到抛物线焦点的距离等于多少.
答案
16/4=4
焦点坐标为（4,0） 准线方程为 x=-4
代入y=12 得到x=9
那么M到准线的距离为9+4＝13
因为抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等,所以M到抛物线焦点的距离等于13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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