已知函数f(x)=(a^x)-(2倍的根号下4-a^x)-1 (a>0,且a不等于1) 求函数f(x)的定义域、值域

题目

已知函数f(x)=(a^x)-(2倍的根号下4-a^x)-1 (a>0,且a不等于1) 求函数f(x)的定义域、值域
用换元法做!

答案

当 0＜a＜1 时,4 - a^x＞0,解得：x＞loga^4；当 a＞1 时,4 - a^x＞0,解得：x＜loga^4；则：0＜√(4- a^x)＜2,设√(4 - a^x) = m,则 0≤ m ≤2.f(m) = - m^2 - 2m + 3,m∈(0,2).函数 f(m) 在( - 1,+∞)上单调递减,所...