如图,直线y＝kx＋b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A,B两点,

题目

如图,直线y＝kx＋b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A,B两点,
若k＝1,且在椭圆上存在P点使四边形PBOA为平行四边形,求直线AB的方程

答案

设A(x1,y1) B(x2,y2)由PBOA为平行四边行 则P(x1+x2,y1+y2)且在椭圆上A B两点的坐标由直线与椭圆的方程组得到将直线方程代入,x^2+4(x+b)^2=45x^2+8bx+4b^2-4=0x1+x2=-8b/5x1*x2=(4b^2-4)/5y1+y2=x1+x2+2b=2b/5所以...