lim√x=√a 函数极限的证明

题目

lim√x=√a 函数极限的证明
请用函数极限的定义证明lim√x=√a.其中x->a
:)

答案

即证凡满足0<|x-a|<δ
对于任意小的ε>0均有|√x-√a|<ε
令0<|x-a|<δ=ε√a 则
|√x-√a|
=|x-a|/(√x+√a)
<(|x-a|)/√a
<ε