已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（　　） A.1 B.9 C.10 D.55

题目

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n+S_m=S_n+m，且a₁=1，那么a₁₀=（　　）
A. 1
B. 9
C. 10
D. 55

答案

根据题意，在s_n+s_m=s_n+m中，
令n=1，m=9可得：s₁+s₉=s₁₀，即s₁₀-s₉=s₁=a₁=1，
根据数列的性质，有a₁₀=s₁₀-s₉，即a₁₀=1，
故选A．