有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?
题目
有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?
当9=(8+1)×1时,2的8次方=256;当9=3×3=(2+1)×(2+1)时,2的平方×3的平方=36.所以,有9个不同约数的自然数中36最小(36<256).解题过程没看懂,
答案
一个数约数的总个数是它分解质因数后不同质因数的指数加上1再相乘.
(举个例子24=3 * 2^3 那么它的约数总个数为(1+1)(3+1)=8个约数
9=(8+1)×1 这个数只含有8个相同的质因数,它便有9个约数 最小取2 得出2的8次方=256
9=3×3=(2+1)×(2+1) 指这个数含有两个不同的质因数,且都是2个,最小自然取2和3
即2*2*3*3=36
顺便提醒一下,现在不说约数.书上统称为因数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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