若不等式 1

若不等式 1

题目
若不等式 1
答案
分析:分类讨论:当a=0时,b≠0,适当选取b,c可以满足题意;当a>0时,不等式-1<ax2+bx+c<1对应的二次函数的对称轴为x=1,开口向上;当a<0时,不等式-1<ax2+bx+c<1对应的二次函数的对称轴为x=1,开口向下,利用不等式的解集,即可求得结论.
由题意,分类讨论可得:
当a=0时,b≠0,不等式的解集(-1,3),适当选取b,c可以满足题意.
当a>0时,不等式-1<ax2+bx+c<1对应的二次函数的对称轴为x=1,开口向上,
所以x=-1时,a-b+c=1,x=3时,9a+3b+c=1,
最小值为x=1时,a+b+c>-1,联立解这个不等式组得:a<二分之一
,∴0<a<二分之一
当a<0时,不等式-1<ax2+bx+c<1对应的二次函数的对称轴为x=1,开口向下,
所以x=-1时,a-b+c=-1,x=3时,9a+3b+c=-1,
最大值为x=1时,a+b+c<1,联立解这个不等式组得:a>-1,∴-1<a<0
综上知,-1<a<二分之一
点评:本题考查不等式的综合,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.