等差数列{an}的公差为d(d≠0),它的前n项的和为Sn;等比数列{bn}的公比为q(q的绝对值>1）,它的前n项和为Bn

题目

等差数列{an}的公差为d(d≠0),它的前n项的和为Sn;等比数列{bn}的公比为q(q的绝对值>1）,它的前n项和为Bn
求lim（Sn、n*an-Bn/bn)
lim(Sn/(n*an)-Bn/bn)

答案

用等差和等比前n项和公式把Sn和Bn代换后化简后：
=lim(2a1+(n-1)d)/(2a1+2(n-1)d)—lim（1-q^n)/(q^n-1(1-q))
=1/2-1
=-1/2