已知m²=n+2,n²=m+2,﹙m≠n﹚,求﹙1﹚m+n的值﹙2﹚m³-2mn+n³的值.请详解,

题目

已知m²=n+2,n²=m+2,﹙m≠n﹚,求﹙1﹚m+n的值﹙2﹚m³-2mn+n³的值.请详解,

答案

m²=n+2,n²=m+2,﹙m≠n﹚,相减,得m²-n²=n-m[m-n][m＋n]=n-mm＋n=-1相乘,得m²n²=mn＋2【m＋n】＋4【mn】²-mn-2=0【mn＋1】【mn-2】=0mn=-1或mn=2【舍去】2.m²=n+2,n²=m+...