带入等差数列通项公式an=a1+(n-1)d Sn也可以用首项a1与公差d表示 ,即,Sn=na1+n(n-1)/2乘d

题目

带入等差数列通项公式an=a1+(n-1)d Sn也可以用首项a1与公差d表示 ,即,Sn=na1+n(n-1)/2乘d
这个公式帮我理解一下 是如何变成这样 我死记硬背 记不住啊

答案

sn=（a1+an）/2*n( 这就相当于1+2+3+4+.+100=（1+100）/2*(100)
把an换掉得sn=(a1+a1+(n-1)*d)/2*n=a1*n+(n-1)*n*d/2=na1+n(n-1)/2*d