已知函数f(x)=-2/3ax³+ax²-2x,且f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取范!

题目

已知函数f(x)=-2/3ax³+ax²-2x,且f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取范!
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答案

f(x)在[-3,-2]上是增函数,则f'(x)在[-3,-2]上大于0f'(x)=-2ax^2+2ax-2=-2a(x-1/2)^2-2+a/2对称轴为x=1/2,顶点为(1/2,-2+a/2)解f'(x)=0得x1=[a-√(a^2-4a)]/(2a),x2=[a+√(a^2-4a)]/(2a)当a=0时,f(x)=-2x,在[-3,-2]上...