二次函数与X轴两交点间的距离公式是怎么得来的?我知道是绝对值a分之根号Δ.老师上课演算过,忘抄了.不要只是答案,

题目

二次函数与X轴两交点间的距离公式是怎么得来的?我知道是绝对值a分之根号Δ.老师上课演算过,忘抄了.不要只是答案,

答案

答：
y=ax^2+bx+c与x轴存在交点,
则对应方程ax^2+bx+c=0存在实数根
△=b^2-4ac>=0
根据求根公式有：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
所以：
| x1-x2 | =| 2√(b^2-4ac) /(2a) | =(√△) / |a|