在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．

题目

在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

答案

由已知，得a1•34＝162a1(1−3n)1−3＝242解得a1=2．         将a1=2代入可得2(1−3n)1−3＝242即 3n=243，解得  n=5．     ...