在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
题目
在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
答案
由已知,得
解得a
1=2.
将a
1=2代入可得
=242即 3
n=243,解得 n=5.
∴数列{a
n}的首项a
1=2,项数n=5.
等比数列的性质.
本题主要考查了等比数列的通项公式及前n 项和公式的应用,利用基本量a1,q来表示等比数列的项及和,这是数列中最基本的考查类型,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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