已知关于x的方程（m^2-3m+2)x^2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根均为整数,m为实数,求m所有可能值

题目

已知关于x的方程（m^2-3m+2)x^2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根均为整数,m为实数,求m所有可能值

答案

(-1-m-2x-mx)(m-x+mx)=0
解得
x=-1-1/(m-1) 或 x=1+3/(m-2)
m=0.5,m=1.5
另外当(m^2-3m+2)=0时
m=1,m=2
分别可得x=0,x=2
因此m=1,m=2也可以