已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数，则式子（a/b−b/a）÷（a+b）的值为_．

题目

已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数，则式子（

a

b

−

b

a

答案

由题意知a²-6a+9+|b-1|=（a-3）²+|b-1|=0，
∴a-3=0，b-1=0，∴a=3，b=1．
∴（

a

b

−

b

a

）÷（a+b）=

a2−b2

ab

•

1

a+b

=

a−b

ab

=

3−1

3×1

=

2

3

．