解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x)
题目
解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x)
答案
令y/x = udu = d(y/x) = (xdy-ydx)/x则dy/dx = (x du/dx + y)/x = xdu/dx + u代入原式代换xdu/dx + u = u + tanucosudu/sinu = dx/x积分得ln|sinu| = ln|x| + C即sinu = kx,或写作sin(y/x) = kx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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