求由方程x^3+y^2=4所确定的隐函数y=y(x)的dy/dx

求由方程x^3+y^2=4所确定的隐函数y=y(x)的dy/dx

题目

求由方程x^3+y^2=4所确定的隐函数y=y(x)的dy/dx

答案

dx^3+dy^2=d(4)
3x^2dx+2ydy=0
dy/dx=-3x^2/2y

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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