已知关于x,y的方程组2x−y=5kx+y=k的解也是方程4x-y=-9的解,求k的值.

已知关于x,y的方程组2x−y=5kx+y=k的解也是方程4x-y=-9的解,求k的值.

题目
已知关于x,y的方程组
2x−y=5k
x+y=k
的解也是方程4x-y=-9的解,求k的值.
答案
解关于x,y的方程组
2x−y=5k
x+y=k

得x=2k,y=-k,
把x=2k,y=-k代入4x-y=-9,
得4×2k-(-k)=-9,
解得k=-1.
解关于x、y的已知方程组,得x=2k,y=-k.将其代入4x-y=-9,得4×2k-(-k)=-9,求解即可.

解三元一次方程组.

本题考查的是二元一次方程的解法,运用代入法或加减法是解二元一次方程常用的方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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